Numerele lui Fibonacci

                                   CUPRINS
      INTRODUCERE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3
      Capitolul I.  Teorema lui E. Lucas – D.H. Lehmer
                            1.1. Şirurile lui Lucas . . . . . . . . . . . .
          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    7
                            1.2. Numere Mersenne . . . . . . . . . . . . . .
          . . . . . . . . . . . . . . . . .    9
                            1.3. Numere Mersenne prime . . . . . . . . . . .
          . . . . . . . . . . . . . . .  12
                                       1.4. Teorema lui E. Lucas – D.H.
Lehmer . . . . . . . . . . . . . . . .  14
      Capitolul II. Numere Fibonacci şi proprietăţi ale acestora
                      2.1. Cele mai simple proprietăţi ale numerelor lui
Fibonacci . . . . . . .  18
                      2.2. Proprietăţi ale numerelor lui Fibonaccia din
punct de vedere al
                             teoriei numerelor . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23
                      2.3. Cateva identităţi cunoscute. Formula lui Binet .
. . . . . . . . . . . . .   29
                      2.4. Numere Fibonacci generalizate . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .   33
                      2.5. Numere prime Fibonacci . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .   34
                      2.6. Primele 100 de numere Fibonacci descompuse în
factori primi .   35
                      2.7. Numere tribonacci, matricea Fibonacci , şirul
Fibonacci aleator,
                             coeficientul Fibonacci . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   37
      Capitolul III. Numerele lui Lucas
                3.1. Prezentare. Proprietăţi . . . . . . . . . . . . . . . .
                                      . . . . . . . . . . . . . . . . .   42
                       3.2. Identităţi cu numere Fibonacci şi numere Lucas .
                                                . . . . . . . . . . . .   45
      Capitolul IV. Aplicaţii
             1. Utilizarea şirului Fibonacci în informatică
                     1. Algoritmul de căutare Fibonacci . . . . . . . . . .
                        . . . . . . .  51
                     2. Distribuţia Fibonacci în sortarea externă prin
                                              interclasare. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   55
                      4.2. Secţiunea de aur în geometrie  . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .   59
                      4.3. Numerele Fibonacci în natură şi artă  . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .  64
      BIBLIOGRAFIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69